数塔
Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 5 Accepted Submission(s) : 4
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试
金典的动态规划...采用回嗍发....
•DP解法:
一:设计 dp[i][j] 为第 i 行第 j 列走到最底层的数字最大和
二:状态转移:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]
a[i][j] 为第i行j列的数字
初始状态dp[n][j] = a[n][j]
代码:
1 #include2 #include 3 #define maxn 103 4 using namespace std; 5 int arr[maxn][maxn],dp[maxn][maxn]; 6 int max(int a,int b) 7 { 8 return a>b?a:b; 9 }10 int main()11 {12 int n,i,j,t,largest;13 cin>>t;14 while(t--)15 {16 memset(dp,0,sizeof dp);17 cin>>n;18 for(i=0;i =0;i--)27 {28 for(j=0;j<=i;j++)29 {30 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+arr[i][j];31 }32 }33 cout< <